从容面对“史密斯圆图”，不再懵逼

发布时间：2019-07-15 17:13:44

　　不管多么经典的射频教程，为什么都做成黑白的呢？让想理解“史密斯原图”的同学一脸懵逼。本文解答史密斯圆图三个问题：1、史密斯圆图是什么？2、为什么有史密斯圆图？3、史密斯圆图干什么？

一、史密斯圆图是什么？
　　该图表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)于1939年发明的，当时他在美国的RCA公司工作。史密斯曾说过，“在我能够使用计算尺的时候，我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。
史密斯图表的基本在于以下的算式：
当中的Γ代表其线路的反射系数(reflection coefficient)。即S参数（S-parameter）里的S11，ZL是归一负载值，即ZL / Z0。当中，ZL是线路本身的负载值，Z0是传输线的特征阻抗（本征阻抗）值，通常会使用50Ω。
　　简单的说：就是类似于数学用表一样，通过查找，知道反射系数的数值。
二、为什么有史密斯圆图？
　　我们现在也不知道，史密斯先生是怎么想到“史密斯圆图”表示方法的灵感，是怎么来的。很多同学看史密斯原图，死记硬背，不得要领，其实没有揣摩，史密斯老先生的创作意图。
　　凭揣测：是不是受到黎曼几何的启发，把一个平面的坐标系，给“掰弯”了。
　　我在表述这个“掰弯”的过程，你就理解，这个图的含义了。（坐标系可以掰弯、人尽量不要“弯”；如果已经弯了，本人表示祝福）
现在就“掰弯”给你看。世界地图，其实是一个用平面表示球体的过程，这个过程是一个“掰直”。
史密斯原图，巧妙之处，在于用一个圆形表示一个无穷大的平面。

　　2.1、首先，我们先理解“无穷大”的平面。
　　首先我们复习一下理想的电阻、电容、电感的阻抗。
　　在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用叫做阻抗。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗，其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗 ,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗，电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。阻抗的单位是欧姆。
　　R，电阻：在同一电路中，通过某一导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比,这就是欧姆定律。
　　标准式：。（理想的电阻就是实数，不涉及复数的概念）。
　　如果引入数学中复数的概念，就可以将电阻、电感、电容用相同的形式复阻抗来表示。既：电阻仍然是实数R（复阻抗的实部），电容、电感用虚数表示，分别为：

其中，Z= R+i( ωL–1/（ωC）)
　　说明：负载是电阻、电感的感抗、电容的容抗三种类型的复合物，复合后统称“阻抗”，写成数学公式即是：阻抗Z= R+i(ωL–1/（ωC）)。其中R为电阻，ωL为感抗，1/（ωC）为容抗。
　　（1）如果(ωL–1/ωC) > 0，称为“感性负载”；
　　（2）反之，如果(ωL–1/ωC) < 0称为“容性负载”。
　　仔细看阻抗公式，它不再是一个实数。它因为电容、电感的存在，它变成了一个复数。

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