示波器实现频率分析

　　一、引言

　　示波器，顾名思义就是显示随时间变化的电压信号（即波形）的测量仪器。它的工作原理是利用示波管内狭窄的、由高速电子组成的电子束在被测信号的作用下发生偏转，打在涂有荧光物质的屏幕上显示被测信号瞬时值的变化曲线。

　　示波器不仅可以定性观察电路或元器件的动态特性，还可以定量测量多种电学量，如电压、电流、周期、频率、幅度、波形的宽度及上升、下降时间等。如果用双踪示波器还可以测量两个信号之间的时间差、频率比或相位差，显示两个相关函数的图像，如李萨如图等。此外，示波器还可用作其他应用的显示设备，如晶体管的特性曲线、雷达信号等。当然，如果与各种传感器配套使用，它还可以用于多种非电量测量，如压力、声光信号、生物体的物理量(心电、脑电、血压)等。

　　自1931年美国研制出第一台示波器至今已有80多年，它已经在各个研究领域得到了广泛应用，已经成为科学研究、实验教学、医药卫生、电工电子和仪器仪表等各个研究领域和行业的最常用的仪器。

　　但是示波器能够做频率分析是近年来才实现的。随着数字信号处理技术的发展、算法技术改进以及集成电路规模不断按摩尔定律的指数级增长等相关条件的成熟，研发工程师就把快速傅立叶变换FFT引进示波器，使示波器不仅在时域分析信号，而且也能够在频域内分析信号，从而使得示波器的功能更加完善，应用领域也更加广泛。

　　二、频率分析的原理

　　目前，有两种能对信号频率分析的方法。

　　一种是傅立叶变换的方法，它是通过在时域对信号进行采样、量化，然后进行FFT变换将其转为频域信号。这种方法也称作动态信号分析方法，具有速度较快，采样率和分辨率较高的特点，即使是两个信号频率间隔非常近，也可用傅立叶变换将其分辨出来。但由于它分析的对象是经过数字采样的信号，所以其所能分析的信号最高频率受到采样速率的影响（奈奎斯特定理：最小采样率不小于输入信号的最高频率即），限制了它在高频范围的应用。因此，这种方法一般用于低频信号的分析，测量范围在零到几十MHz之间，如声音信号等。

　　分析微波或毫米波范围内的高频信号的频谱，就要使用另一种原理的频谱分析仪，它是基于外差原理来进行频谱分析的，其得到的频谱是由频域分析直接决定的，而不是经过数学变换。这种频谱仪也称为超外差接收直接扫描调谐分析仪。其频率范围最高可达325GHz。在要求较高分辨率时，这种方法测量分析的时间会有所增加。

　　三、周期信号与非周期信号的FFT区别

　　周期信号的频谱是分立的，而非周期信号的频谱是连续的。对于周期信号，只要完整捕获到最小周期内信号，该频率分析就可以提供完整的频谱。理论上，为了获得清楚的结果，非周期信号必须被捕获。然而，实际上这是不可能做到的。利用FFT对周期信号做变换时，尽量使得信号频率与采样频率同步，这样才可以减少频谱泄漏。

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