精确度、分辨率和动态范围：示波器中的三位一体

　　一天，某男青年乘坐地铁，不经意地一抬头，与对面老太太殷切的目光相接。老太太鬼魅般地变出一本小方块书，问道：“小伙子，你知道三位一体吗？”

　　“《三体》我知道，三位一体没听过。”

　　老太太微微调整了坐姿，张口欲言，只听邻座的一位硬件工程师插话道：“三位一体就是精确度、分辨率和动态范围。”

　　众哑然。

　　示波器是种测量仪器，它的精确度、分辨率和动态范围是一奶同胞的三兄弟，却似乎总出现在不同的场合，天各一方，恍若路人。本文就要帮他们兄弟团聚，为亲情正名。

　　精确度 Accuracy

　　首先，欢迎来到模拟的，或者叫物理的世界，在这里一切都是真实而连续的。

　　他说他爱你。

　　我说我爱你更多一些。

　　他说他的爱如长江般悠远。

　　我说我的爱如尼罗河般绵长。

　　好了，那么到底是长江长还是尼罗河长呢？比比看吧，于是量化诞生了。但是量化天生不能完美地还原真相，你永远无法精确地测知一段线的长度。

　　当时那把剑离我的喉咙只有0.01公分，有没有可能是0.009公分或者0.011公分呢？所以，测量生而有涯，只能达到某个近似的精确度，百分之一、千分之一或是百万分之一。

　　以万用表测量电压为例，有六位半、七位半以及更多位半的选择，位数越多，小数点后面的数字越多，除了最后那半位，它可以保证你所有的数字都是准确无误的。简单，实在。

　　而在示波器中，精确度也决定了波形的真实性。但是翻遍示波器的数据手册，你竟然找不到一个像样的精确度指标，只在角落里蜷着几个顾左右而言他的家伙，比如直流增益精确度、输入阻抗精确度、直流偏置精确度、时钟准确度。

　　不是我不明白，有些我没说出来。为什么大胆地说出精确度就那么难？

　　因为示波器的精确度受到量化精度、谐波失真、杂散、采样率、噪声、耦合阻抗匹配、触发抖动、通道间串扰等等诸多因素影响，对于不同的频率信号也不一样，所以没有办法准确地给出一个数值。

　　我们只能笼统地推断，大部分示波器在0.5%-2%之间。

　　到此为止了吗？作为一个精密测量仪器，示波器就能如此不负责任的蒙混过关吗？

　　看官别急，且听后文分解。

　　分辨率 Resolution

　　刘亦菲的照片如果分辨率不够高是看不清她鼻子上的那颗痣的。但是示波器的分辨率和照片是两码事，照片的分辨率更像是示波器的采样率，代表的是时间和空间维度。

　　照片中真正与示波器分辨率对应的应该是色彩深度，比如24位的真彩色。

　　当我们说到“位bit"的时候，我们已经不知不觉从模拟世界滑向了数字世界。对于示波器，这个分辨率是8-16位。

　　1个苹果切3块，小学生都知道每个是1/3块，但是很遗憾计算机不会分数，它只能写成“0.333...."块，那么到底后面写出几个3来，就要看你给他多大空间存这个数。在示波器做模拟-数字转换时，一秒钟要经手几十亿上百亿个数据点，每个数据点就不能太贪心了，得有节制。

　　世界上90%的示波器，都给每个数据点分配了8位的空间，也就是我们平常所说的8bit分辨率。2的8次方是256，也就是说一个信号的电压大小只有256种不同的表示方式，0代表最低电压0V，255代表最高电压5V，每次转换都会把模拟电平和5V相除，得到它在0-255种的位置。比如2.5V，对应的就是127。这时候的量化精度是1/256或者0.02V，因此，2.48V对应的就是126。

　　可是如果刚好有电压落在2.49V了怎么办呢？没办法，超出了量化分辨率的范围，只能就近靠一个，2.485V就靠上126，2.495V就靠上127. 虽然最终也能得个数值，可总觉得哪里别扭。就像我们30岁上下的人，跟小鲜肉比太老，跟大叔比嫌嫩。高不成低不就，只剩无处安放的青春。

　　如果把分辨率提高1bit，也就是2的9次方=512, 这时候2.48V对应253，2.5V对应255. 2.49V就找到自己的位置254. 如果位数继续提高，量化误差进一步缩小，数字化的信号就能更加逼近真实形状。

　　英国比克科技(Pico Technolog) 的PicoScope 5000D一口气把分辨率从8bit提高到了16bit，真可谓：提高分辨率，锯齿去无踪。

　　而分辨率高了，并不意味着信号准确度就高，例如8bit的示波器，是不是精确度能达到量化分辨率1/256=4‰？白日做梦！

　　有时候我这儿量化虽然弄的很好了，但保不齐那里来个不长眼的噪声，把信号的本来面目给扭曲了，最终的结果依然不精确。所以分辨率虽然是精确度的根本，但远远不是全部。

　　不过可别忘了，示波器的精髓在”示“不在”量“。一些精密的波形细节，虽然我们没法准确地测量他们，却可以看清它们的形状。好比，外面鼓声震天，似乎别的什么也听不见了。但我静下心来，虽然听不清隔壁老王在跟她媳妇在做什么事，我仍然可以确定他们在做事。我虽然测不到电源开关噪声的幅度，但是可以大概判断它的频率，而这已经是很重要的信息了。

　　动态范围 Dynamic Range

　　上文已经说到，8bit量化，对应256格的量化阶梯。无论你的信号如何大开大阖，哪怕你潜渊而下九千里，又扶摇而上九万里，终究逃不出这256格的小框框。

　　谈到动态范围，着眼点不再是信号精确不精确，而是大信号和小信号能不能同时同框出镜。比如你眼睛上下的动态范围不够大，一不留神就以为下图只有4个人。

　　还是说8bit的例子，0以上能表示的最小电压值是0.02V，也这个值也可以叫灵敏度。0.01V甚至更低的信号就测不到了，也就是动态范围不够。要测试0.01V的信号怎么办？ 有两个办法，一个是把参考电压降低到2.5V，0.01V就能测到了，但是因为动态范围没变，2.5V以上的电压就又测不到了。所以还有办法就是把分辨率提高1bit，灵敏度变成0.01V，就能同时测到0.02V以下和2.5V以上的信号了。

　　因为动态范围在频域的应用更多，所以常常用对数来表示。把256用对数表示，就是20log256 = 48dB动态范围。12bit 对应60dB的动态范围，而16bit的动态范围高达96dB.

　　PicoScope 5000D示波器的分辨率可以灵活调整，下面的例子清楚地展示了一个在8bit分辨率下被噪底淹没的小信号，在16bit分辨率下清晰可见，无可遁形。

　　三位一体

　　最后以一把尺为例，来概括精确度、分辨率和动态范围的关系。它们三个，拥有共同的内涵，却又是从不同的角度描述。

　　一把尺，它的最小刻度就是它的分辨率，如果这些刻度规规矩矩的按比例画好，那么这把尺就有着同样细密的精确度，假如刻度虽然细密，但是画的歪七扭八，精确度就没有了。

　　或者我们去量一张褶皱的纸，尺子和纸面总是没有那么完美贴合，因此也损失了精确度。就像我们用示波器的时候，探头的连接、接地、屏蔽电磁辐射等等，总是不尽如人意，所以纵然分辨率很高，精确度也只能差强人意了。

　　而一把尺子，既能刻度既小，长度又长，既能量精微的小东西，又能丈量天地，它的动态范围就很大。好比一台示波器，能够在10000伏的高压信号上测到1V的纹波干扰一样。

　　北京海洋仪器推出的英国比克科技(Pico Technology)的 PicoScope 5000D示波器就是这样一台高精确度、高分辨率、大动态范围的示波器。并且它小巧的体型比它的精密还要惹人称道。最绝的是它的分辨率可调，有时你想要精确一些，严谨刻板，有时你宁可粗略一些，难得糊涂。从8bit-16bit，PicoScope 5000D满足你的一切想象。

　　你, 一会看时钟, 一会看纹波。 

　　我觉得, 你看时钟时很远, 你看纹波时很近。

　　不来一起体验这远近之间的快意吗？

版权声明：本资料属于北京海洋兴业科技有限公司所有，如需转载，请注明出处！